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如何设计计算油漆用量的方案?

素材1

小明家的一面墙壁由边长为1分米的小正方形密铺而成,上面画了如图所示的心形图案.他现在准备将心形图案的内部刷上红色的油漆,已知刷1平方分米需要0.02升的油漆.

素材2

奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式,格点多边形的面积S与格点多边形内的格点数a和边界上的格点数b有关,面积公式可表示为(其中m,n为常数).示例:如图2,格点多边形内的格点数 , 边界上的格点数 , 格点多边形的面积.

问题解决

任务1

在图3中画一个格点多边形,并计算它的格点多边形内的格点数a,边界上的格点数b和面积S.

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任务2

得出格点多边形的面积公式

根据图2和图3的数据,求常数m,n的值.

任务3

计算油漆的用量

求需要红色油漆多少升?

知识点
参考答案
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