在△ABC中，AB=BC，两个完全相同的三角尺按如图所示的方式摆放，它们一组较短的直角边分别在AB，BC上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P，BP交边AC于点D，下列结论中错误的是（ ）．

A、BP平分∠ABC

B、AD=DC

C、BD垂直平分AC

D、AB= 2AD