如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若△BED的面积为4，则△ABC的面积为（  ）

A、1

B、4

C、12

D、16