如图，平面四边形ABCD中，，为正三角形，以AC为折痕将折起，使D点达到P点位置，且二面角的余弦值为，当【参考答案】

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如图，平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，以AC为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，使D点达到P点位置，且二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积取得最大值，且最大值为 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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