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某升降椅简化结构如图所示,座椅和圆柱形导热汽缸固定在一起,与粗细均匀的圆柱形支架密封住长度为的理想气体.质量为的人坐到座椅上并双脚悬空,座椅下降一段距离后稳定.已知座椅和汽缸总质量为 , 圆柱形支架的横截面积为 , 座椅下降过程中汽缸内气体无泄漏,汽缸下端不会触碰到支架底座.若不计汽缸与支架间的摩擦力,大气压强恒为 , 环境温度不变,取重力加速度 . 求:

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