某升降椅简化结构如图所示，座椅和圆柱形导热汽缸固定在一起，与粗细均匀的圆柱形支架密封住长度为的理想气体．质量为的【参考答案】

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某升降椅简化结构如图所示，座椅和圆柱形导热汽缸固定在一起，与粗细均匀的圆柱形支架密封住长度为 $\text{[math]}$ 的理想气体．质量为 $\text{[math]}$ 的人坐到座椅上并双脚悬空，座椅下降一段距离后稳定．已知座椅和汽缸总质量为 $\text{[math]}$ ，圆柱形支架的横截面积为 $\text{[math]}$ ，座椅下降过程中汽缸内气体无泄漏，汽缸下端不会触碰到支架底座．若不计汽缸与支架间的摩擦力，大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，环境温度不变，取重力加速度 $\text{[math]}$ ．求：

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