如图，直线y= x上有点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n+1 ， 且OA₁=1，A₁A₂=2，A₂A₃=4，A_nA_n+1=2ⁿ ， 分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n+1作直线y= x的垂线，交y轴于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …B_n+1 ， 依次连接A₁B₂ ， A₂B₃ ， A₃B₄ ， …A_nB_n+1 ， 得到△A₁B₁B₂ ， △A₂B₂B₃ ， △A₃B₃B₄ ， …，△A_nB_nB_n+1 ， 则△A_nB_nB_n+1的面积为．（用含正整数n的式子表示）