记S_n为数列{a_n}的前n项和，设甲：{a_n}为等差数列；乙：为等差数列，则（   ）

A、甲是乙的充分条件但不是必要条件

B、甲是乙的必要条件但不是充分条件

C、甲是乙的充要条件

D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件