如图，将矩形纸片沿折叠，点落在，，且，，三点在同一直线上，与交于点，记的周长为，若，则的值为【参考答案】

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如图，将矩形 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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