如何制定订餐方案？

素材1

某班级组织春日研学活动，需提前为同学们订购午餐，现有A、B两种套餐可供选择，套餐信息及团购优惠方案如下所示：

素材2

该班级共31位同学，每人都从A、B两种套餐中选择一种，一人一份订餐，拒绝浪费．经统计，有20人已经确定A或B套餐，其余11人两种套餐皆可．若已经确定套餐的20人先下单，三种团购优惠条件均不满足，费用合计为565元.

问题解决

任务1

计算选择人数

已经确定套餐的20人中，分别有多少人选择A套餐和B套餐?

任务2

分析变量关系

设两种套餐皆可的同学中有m人选择A套餐，该班订餐总费用为w元，当全班选择A套餐人数不少于20人时，请求出w与m之间的函数关系式.

任务3

制定最优方案

要使得该班订餐总费用最低，则A、B套餐应各订多少份?并求出最低总费用.