一大型游乐场中建有一个半径为R的半球形游泳池，游泳池内注满水，模型图如图。一可视为质点的潜泳者可在水底自由游动，其头罩上自带的射灯可在水中发出单色，已知池内水的折射率为n ， 光速为c ， 求射灯在游泳池水面上的最大发光面积。