医疗上常用硫酸钡作透视肠胃的内服剂，俗称“钡餐”。若误将碳酸钡代替硫酸钡作“钡餐”，就会致人中毒。为除去某硫酸钡中混有的碳酸钡，并得到硝酸钡溶液。现取25g该硫酸钡和碳酸钡的混合物于烧杯中，逐滴加入稀硝酸至恰好完全反应（硫酸钡不与酸反应），共用去稀硝酸245.7g，反应后过滤得滤渣5.3g（滤渣是未反应的硫酸钡），溶液261g。（温馨提示：化学反应方程式为）

请计算：