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勾股定理的证明

勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，是数学中最重要的定理之一． 勾股定理的证明过程多数采用的方法是“用两种不同的方法和含有a，b，c的式子表示同一个图形的面积”，由于同一个图形的面积相等，从而得到含a，b，c的恒等式，通过化简即可完成勾股定理的证明．借助于图形的面积研究相关的数量关系，是我国古代数学研究中经常采用的重要方法，它充分显示了古人的卓越智慧．

下面是证明勾股定理的一种思路： 

如图，用一个等腰直角三角形（），和两个全等的直角三角形（）可以拼成一个直角梯形 ． 其中； ， 用两种不同的方法和含有a，b，c的式子表示梯形的面积，就能完成勾股定理的证明．

  

提示：梯形的面积（上底＋下底）高

任务：