如图①，和是等边三角形，连接，点F，G，H分别是和的中点，连接．易证：．若和都是等腰直角三角形，且【参考答案】

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如图①， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ，点F，G，H分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．易证： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，如图②：若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，如图③：其他条件不变，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明．

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