如图，点A是反比例函数图像上任意一点，过点A作轴，交另一个反比例函数的图像于点B.若不论点A在何处，反比例函数图像上总存在一点D，使四边形AOBD为平行四边形，则k的值为（ ）

A、-1

B、-2

C、-3

D、-4