已知：如图，在中，点D、G分别在边、上，且， F在的延长线上，E在上，如果，说明的理由．解：因为（已知），【参考答案】

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已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、G分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，E在 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 的理由．

解：因为 $\text{[math]}$ （已知），所以 $\text{[math]}$ （）

所以 $\text{[math]}$ ▲ （）．

因为 $\text{[math]}$ ▲ （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．

因为 $\text{[math]}$ （已知），所以 $\text{[math]}$ ▲ （等式性质）．

所以 $\text{[math]}$ （等量代换）．

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