小明已经会用三角尺过直线外一点作已知直线的垂线，小明发现如果利用直尺和圆规，也可以实现．如图7，已知直线a，点P【参考答案】

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小明已经会用三角尺过直线外一点作已知直线的垂线，小明发现如果利用直尺和圆规，也可以实现．如图7，已知直线a，点P为直线a外一点，以下是小明的作图方法：

①以点P为圆心，大于点P到直线a的距离的长为半径作弧，交直线a于点A、B；

②分别以点A、点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于直线a下方一点 $\text{[math]}$ ；

③作直线 $\text{[math]}$ ，交直线a于点C．

试说明 $\text{[math]}$ 的理由：

解：连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （）．（完成以下说理过程）

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