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游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行,游客却不会掉下来,我们把这种情形抽象为如图所示的模型.斜面轨道的下端B与半径为的圆轨道相接,圆轨道向右出口与高为的车站坡底D用长度为的导轨连接.让一个可以视为质点的玩具过山车从斜面轨道上端A由静止滑下,通过圆轨道的最高点C时,对轨道的压力大小为重力的4倍,最后滑上车站顶端P时恰好停了下来.只考虑过山车与导轨BD间的摩擦,其他地方的摩擦力不计,轨道连接处无能量损失,重力加速度g取.求:

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参考答案
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