如图所示，一辆小车与一理想弹簧组成一个弹簧振子，在光滑水平面做简谐运动。当小车以最大速度通过某点时，一小球恰好以大小为的速度竖直落入小车，并立即与小车保持相对静止。已知弹簧振子的周期为 ， 其中k为弹簧的劲度系数，以下判断正确的是（ ）

A、小球落入小车过程中，小球和小车动量守恒

B、小球落入小车过程中，小球、小车和弹簧组成的系统机械能守恒

C、小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的振幅变小

D、小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的周期变小