如何利用“漏壶”探索时间

素材1

“漏壶”是一种古代计时器，数学兴趣小组根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱（圆柱的最大高度是27厘米）组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.

素材2

实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的部分数据如右表所示：

问题解决

任务1

描点连线

在如图2所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；

任务2

确定关系

请确定一个合理的y与x之间函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

任务3

拟定计时方案

小明想要设计出圆柱体容器液面高度和计时时长都是整数的计时器，且圆柱体容器液面高度需满足10厘米~20厘米，请求出所有符合要求的方案.