我们知道“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”。判断一个数是不是3的倍数，为什么要看各位上数的和？举个例子，324是由3个百、2个十、4个一组成的，324=3×100+2×10+4。100和10不是3的倍数，但是99和9都是3的倍数。根据乘法分配律：

324= 3× 100+2×10+4

=3×（99+1）+2×（9+1） +4

= 3×99+3+2×9+2+4

= 3×99+2×9+（3+2+4）

如图，其中3×99和2×9都是3的倍数括号中的3、2、4正好是324这个数各个数位上的数，所以只要各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。