已知正三棱柱的高是底面边长的2倍，其外接球半径为，点与分别是侧棱，上的动点，则的最大值为.【参考答案】

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已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的高是底面边长的2倍，其外接球半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别是侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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