如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R₂ ， 滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，L上标有“6V 12W”字样。若只闭合开关S₁ ， 将滑动变阻器的滑片P滑至A端时，电压表V₁的示数为U₁ ， R₁消耗的功率为P₁ ， 电路中的电流为I₁；若此时将滑动变阻器的滑片P滑至B端，电压表V₁的示数变为U₁′，R₁消耗的功率为P₁′，此时电路中的电流为I₂ ． 已知U₁：U₁′＝1：2，P₁：P₁′＝9：1，通过开关的通或断及滑片的移动可知定值电阻R₁的最大功率为18W（设灯丝电阻不随温度改变）。求：