请阅读下列材料，并完成相应的任务：

运用“坐标法”解决几何问题

数学知识之间是相互联系的，有些几何问题可以运用“坐标法”解决．其步骤是：首先根据图形特点，在平面上建立坐标系，然后运用函数（或方程）知识研究几何图形，最后把图形性质用几何语言叙述，从而得到原先几何问题的答案．

例题：如图，在中， ， 是的角平分线， ， ， 用你所学的知识求线段的长．

 

解：如图，以为坐标原点，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．

 

∵ ， 是的角平分线，

∴ ．

∴

∵ ， ，

∴ ， ， ， ．

∴ ，

设直线的函数表达式为 ．

∴解得 ．

∴

∴当时， ．

∴线段的长为3．

通过这个问题的解答，我们发现用“坐标法”解决几何问题，关键是根据图形特点，建立适当的坐标系．

任务：请用“坐标法”解答下面问题：

如图，已知正方形中， ， 点在的延长线上，且 ， 连接 ， 相交于点 ， 连接交于点 ， 求的长．