在学习三角形的过程中，亮亮遇到这样一个问题：如图，在中，，，把分成三个全等三角形，并说明理由．聪明的亮亮经过【参考答案】

试题详情

在学习三角形的过程中，亮亮遇到这样一个问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分成三个全等三角形，并说明理由．聪明的亮亮经过思考后很快就有了思路：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，得到两条相等线段，从而构造出全等三角形，使问题得到了解决．请根据亮亮的思路完成下面的作图并填空

解：用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ．

（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹）

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ，

∴BE= ▲ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ． ∴ ▲ $\text{[math]}$ ．

∵在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ ° ．

∴ $\text{[math]}$ ▲ ° ．

∴ $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

知识点

参考答案

采纳过本试题的试卷

重庆市南岸区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

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