现代科学研究中经常利用电场、磁场来控制带电粒子的运动。在空间坐标系
O-
xyz中存在如图所示的电磁场,在
xOz平面内,圆心
O1的位置坐标为(0,
R),半径为
R , 圆内存在垂直纸面向外的匀强磁场
B1;在其左侧有一离子源E飘出质量为
m、电荷量为
q、初速度为0的一束正离子,这束离子经电势差
的电场加速后,从小孔
F(点
F与
O1等高)沿着
x轴正方向射入匀强磁场区域
B1 , 离子恰好从点
O离开进入匀强磁场
B2。竖直放置的长方形离子收集板
MNPQ与
xOz面相距
R , 边
MQ足够长与
x轴方向平行且与
y轴交于点
T , 宽
MN为2
R , 匀强磁场
B2只局限于收集板正前方的空间区域,磁场方向与
xOy所在平面平行且与
x轴正方向的夹角大小为
θ , 调节匀强磁强的磁感应强度
B2大小,使带正电离子偏转后能打到收集板上被吸收。不考虑离子重力和离子间的相互作用(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,cos76°=0.25)