一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾角θ＝30°）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ ， 最大静摩擦力F_fm由（F_N为正压力）求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。下面说法正确的是（　　）

A、自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向向左

B、锁舌D受到锁槽E摩擦力的方向沿侧面向上

C、无论μ多大，暗锁仍然能够保持自锁状态

D、无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，μ存在其最小值。