某种开花植物细胞中，基因A（a）和基因B（b）分别位于两对同源染色体上。将纯合的紫花植株（基因型为AAbb）与纯合的红花植株（基因型为aaBB）杂交，F₁全开紫花，自交后代F₂中，紫花∶红花∶白花＝12∶3∶1。回答下列问题：