如图，在中，，点D、E分别为、中点，连接并延长至点F，使得，连接、、，求证：四边形为矩形．【参考答案】

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．

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