现有甲、乙两名运动员争夺某项比赛的奖金，规定两名运动员谁先赢局，谁便赢得全部奖金a元.假设每局甲赢的概率为，【参考答案】

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现有甲、乙两名运动员争夺某项比赛的奖金，规定两名运动员谁先赢 $\text{[math]}$ 局，谁便赢得全部奖金a元.假设每局甲赢的概率为 $\text{[math]}$ ，乙赢的概率为 $\text{[math]}$ ，且每场比赛相互独立.在甲赢了 $\text{[math]}$ 局，乙赢了 $\text{[math]}$ 局时，比赛意外终止，奖金如何分配才合理？评委给出的方案是：甲、乙按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比 $\text{[math]}$ 分配奖金.

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