已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为，那么这个三棱柱的侧面积为，二面角的正弦【参考答案】

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已知一个球与一个正三棱柱 $\text{[math]}$ 的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为 $\text{[math]}$ ，那么这个三棱柱的侧面积为，二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值为．

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