阅读下面这首唐诗，完成问题。

沙丘城下寄杜甫^①

李 白

我来竟何事，高卧沙丘城。城边有古树，日夕连秋声。

鲁酒不可醉，齐歌空复情^②思君若汶水^③ ， 浩荡寄南征。

【注释】①唐玄宗天宝四年秋，李白在鲁郡东石门送别杜甫后曾一度旅居沙丘城。杜甫前往长安，李白写下此诗寄赠。沙丘，一般认为是指唐代兖州治城，又名瑕丘，为唐代鲁西南重要治所。②鲁、齐：均指山东一带。鲁酒，古有鲁国酒薄之说。空，徒，白白地。③汶水：鲁地河流名。