阅读材料，完成下列要求。

刘女士吃过晚饭带着自家小狗出门遛弯。途中，一条没拴绳的狗突然从身后蹿出，与她牵的小狗撕咬起来。刘女士见状，连忙扯着牵引绳试图将两狗拉开，不料却被牵引绳绊倒，重重地摔在了地上。路过的邻居拨打120急救电话，刘女士被送往医院急诊。经诊断，刘女士左股骨颈骨折、左股骨大粗隆骨骨折。

住院治疗期间，刘女士共支出医疗费近16000元。事后，伤人犬只的饲养人李先生认为，刘女士是被自家狗的狗绳绊倒的，与自己无关，拒绝支付医疗费用。刘女士遂将李先生诉至法院，要求赔偿经济损失及精神抚慰金。为查明案件事实，法院调取了小区道路的监控录像，录像显示：事发当晚，刘女士手持牵引绳牵引自家宠物犬正常前行，此时李先生饲养的宠物犬自后走来，未有人牵引，两狗发生撕咬，导致刘女士被自身牵引绳拽倒受伤。

最终，法院判决被告李先生赔偿原告刘女士相关损失。

结合材料，运用《法律与生活》知识，分析李先生应承担什么责任，并指出法院做出判断理由。