已知：如图，线段，．求作：矩形，使得，．作法：如图．在直线上截取．过点作直线，在直【参考答案】

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已知：如图 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求作：矩形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

作法：如图 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧的交点为 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
则四边形 $\text{[math]}$ 为所求的矩形．
根据上面设计的尺规作图过程，

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