综合与实践课上，李老师让同学们以“旋转”为主题展开探究． 

 

 【问题情境】 

 如图①，在矩形ABCD中，  ，  ．将边AB绕点A逆时针旋转  得到线段AE，过点E作  交直线BC与点F． 

 【猜想证明】