用数学的方法去分析淘气根据什么规律回答？为什么会有这样的规律？

一次数学活动课上，淘气让别人在计算器上悄悄输入同一数字3次组成一个三位数（如555），算出这个三位数的数字和（如 5+5+5＝15），再用那个三位数除以数字和（如 555÷15）。然后神秘的对同学们说：你们按这种方法不管输入哪个数字，我不看，我都可以立刻报出计算的结果。同学们不信，试了几次，发现淘气全都答对。