图甲为某人工智能生产线上的检测装置，让闭合和未闭合两种被测导线框随绝缘传送带通过一固定磁场区域，根据线框进入磁场后的运动情况，可将它们进行分类处理，过程简化为图乙所示．通过传送带同时输送两种（闭合和未闭合）外型相同的正方形单匝导线框，传送带以恒定速度  向上运动，方向与水平方向夹角为  ．磁感应强度为B、方向垂直于传送带平面向下的匀强磁场分布在距离为d的平行边界  、  之间，  、  与传送带运动方向垂直．线框质量均为m，闭合框电阻为R，边长为  ，线框与传送带间的动摩擦因数为  ，重力加速度为g．所有线框在进入磁场前都已相对传送带静止，闭合框进入磁场后会与传送带发生相对滑动，其上边到达  时恰好又与传送带的速度相同．两线框运动过程中上边始终平行于  ．求：