数学家费里得里希•高斯，在十岁时曾迅速而准确地得出老师出的一道算术题的答案。这道题是这样的：1+2+3+……+98+99+100=?这道题如果用普通加法算，得花好多时间，而且容易出错。高斯发现在这些数中，两头对称的两个数相加得数都是101。而两头对称的数，在1到100中共有50对。于是他用101乘以50便得出5050这一答案。

高斯用的是什么推理方法？要保证这种推理结论的真实可靠性必须具备什么条件？