习近平总书记说：“民主不是装饰品，不是用来做摆设的，而是要用来解决人民要解决的问题。保证和支持人民当家作主不是一句口号、不是一句空话，必须落实到国家政治生活和社会生活之中。”

为保证和支持“人民当家作主不是一句口号、不是一句空话”，我国建立完善了多项政治制度来保障民主的实现。请回答，这些政治制度有哪些，分别是如何保障民主的实现的？