某闯关项目的简化图如图所示，距离水平地面高为的平台上，A点左侧为光滑平台，一根弹簧左端与固定挡板连接，自然长度时右端不超过A点，一个可以看作质点的滑块靠着弹簧右端（不拴连），滑块质量为。平台段长为 ， 与滑块的动摩擦因数为。B点右侧设置长为的水平传送带，传送带与滑块的动摩擦因数为 ， 传送带的右端设置半径为的半圆弧光滑轨道，为竖直直径的上下两端，C点与传送带末端的空隙很小，但是可以让滑块通过。传送带一旦启动，顺转（即让传送带顺时针方向转动）和逆转的速度都为 ， 在B点的左侧附近设置传送带启动按钮，按钮有两个，一个为顺转，一个为逆转。闯关开始前传送带处于关闭状态。闯关时，选手首先向左推滑块压缩弹簧，使弹簧具有一定的初始弹性势能 ， 然后释放滑块，在滑块进入传送带前，选手必须按照实时情况按下顺转按钮或逆转按钮。闯关规则为：如果滑块最终能始终沿着轨道到达水平地面，则闯关成功；如果滑块最终退回到A点左侧，则可以再次闯关（既不失败，也没有成功）；如果滑块最终停在段上，或者向右出传送带后摔落在段则游戏失败（来不及按下按钮也视为失败，本题假设选手都按了按钮）。g取。