（北宋年间，黄河上曾架着一座浮桥，浮桥的两端用铁索拴在两岸的铁牛上。后因河水暴涨，把铁牛冲到河底淤泥中。为了打捞铁牛，有个叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，开到铁牛沉没的地方，把一根粗大的木头架在两船上，将铁索的一端拴在横木上，铁索的另一端拴在铁牛上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上升，铁牛从河底淤泥中被完全拉了出来，铁牛位置如图所示。记铁牛重为G₁ ， 卸掉的泥沙重为G₂ ， 铁的密度为ρ_铁 ， 水的密度为ρ_水 ， 设卸载泥沙前铁索刚好拉直且拉力为零，铁索自重、体积均不计。问：