如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AD是高，CF是中线，BE是角平分线，BE交AD于点G，交CF于H ， 下列说法正确的是（　　）

①∠AEG＝∠AGE；②BH＝CH；③∠EAG＝2∠EBC；④S_△ACF＝S_△BCF ．

A、①③

B、①②③

C、①③④

D、②③④