陈某游玩时，在省级文物保护单位的石壁上刻画了4个字。经当地人民法院审理判决，被告陈某需支付文物修复费用、修复方案设计费用及环境损害惩罚性赔偿款12万元，并对其刻字破坏文物的违法行为，在国家级新闻媒体上向社会公众赔礼道歉。 

请你运用“权利、义务”的相关知识，对陈某的行为进行分析。