如图，在中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作，，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确【参考答案】

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如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（）

A、若AD平分 $\text{[math]}$ ，则四边形AEDF是菱形

B、若 $\text{[math]}$ ，则四边形AEDF是菱形

C、若AD垂直平分BC ，则四边形AEDF是矩形

D、若 $\text{[math]}$ ，则四边形AEDF是矩形

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