杭州亚运会定于2023年9月23日至10月8日举行．在此期间，参加亚运会的运动员可以在亚运村免费食宿．亚运村的某餐厅从第一天起到最后一天，晚餐只推出“中式套餐”和“西式套謷”．已知某运动员每天晚餐会在该食堂提供的这两种套餐中选择．已知他第一晚选择“中式套餐”的概率为 ， 而前一晚选择了“中式套餐”，后一晚继续选择“中式套餐”的概率为 ， 前一晚选择“西式套餐”，后一晚继续选择“西式套餐”的概率为 ， 如此往复．