为解方程 （x²－2）²－11（x²－2）＋18＝0，我们可以将x²－2视为一个整体，设x²－2＝y则（x²－2）²＝y² ， 于是原方程可转化为y²－11y＋18＝0，解此方程，得y₁＝2，y₂＝9，当y₁＝2时，x²－2＝2，∴x＝±2；

当y₂＝9时，x²－2＝9，∴x＝± ．

∴原方程的解为x₁＝2，x₂＝－2，x₃＝－ ， x₄＝ ．

以上方法就是换元法解方程，从而达到了降次的目的，体现了转化的思想．