如图所示，甲为可调亮度台灯，乙为电位器的结构图，A、B、C为电位器的三个接线柱，转动滑片可调节灯泡亮度。下列分析错误的是（ ）

A、若只将B、C接入电路，顺时针旋转滑片，灯泡变亮

B、若只将A、C接入电路，顺时针旋转滑片，灯泡变亮

C、该电位器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变灯泡亮度

D、将A、B接入电路，若只将电阻丝做得更细些，以相同速度顺时针旋转滑片，灯泡亮度变化更明显