⑴对于任意两个数a、b的大小比较,有下面的方法:
当a﹣b>0时,一定有a>b;
当a﹣b=0时,一定有a=b;
当a﹣b<0时,一定有a<b .
反过来也成立.因此,我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”.
⑵对于比较两个正数a、b的大小时,我们还可以用它们的平方进行比较:
∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),a+b>0
∴(a2﹣b2)与(a﹣b)的符号相同
当a2﹣b2>0时,a﹣b>0,得a>b
当a2﹣b2=0时,a﹣b=0,得a=b
当a2﹣b2<0时,a﹣b<0,得a<b
解决下列实际问题: