数学课上，老师给出题目：如图所示，在中 ， ， 点D ， E分别是边和边上的动点，且 ， 连接 ， ． 请探究是否存在最小值？并说明理由．

嘉淇的想法是把和转移到某处，并使它们“接在一起”，然后利用“两点之间，线段最短”尝试探索，并成功解决了问题．以下是她的探索思路，请你按要求补充具体解题过程．