[问题背景]

如图1．数学实践课上，学习小组进行探究活动，老师要求大家对矩形ABCD进行如下操作；①分别以点B． C 为圆心，以大于BC的长度为半径作弧，两弧相交于点E、F，作真线EF交BC于点O．连接AO；②将△ABO沿AO翻折，点B的对应点落在点P处，作射线AP交CD于点Q．

 [问题提出]

在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，求线段CQ的长：

[问题解决]

经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下：

方案一：连按OQ，如图2．经过推理、计算可求出线段CQ的长：

方案二：将△ABO绕点O旋转180°至△RCO处，如图3．经过推理、计算可求出线段CQ的长．

请你任选其中一种方案求线段CQ的长．