如图为某同学设计的弹射装置,弹射装置由左端固定在墙上的轻弹簧和锁 K 构成,开始时弹簧被压缩,物块被锁定。水平光滑轨道
AB与倾斜粗糙轨道
BC平滑连接,已知倾斜轨道与水平面夹角为37
° , 物块与倾斜轨道间的动摩擦因数
。竖直四分之一圆弧光滑轨道
DG、
G'
H和水平轨道
HM均平滑连接,物块刚好经过(
进入
,
在同一水平线上,水平轨道
HM粗糙;圆弧
DG半径为
,
半径为
,
HM长度为
N点为
HM的中点。现将质量为
的物块解除锁定发射,其经过
D点时速度水平,对轨道的作用力恰好为零。空气阻力忽略不计,重力加速度 g取
求: